5ちゃんねる ★スマホ版★ ■掲示板に戻る■ 全部 1- 最新50  

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

「*大」「数学」「根負け」ver.15.0

273 :臺地 ◆6rqpPuO9q2 :04/05/26 17:59 ID:Y7eMM3M7
>>253
[1]実数解条件でやったら2乗できる・できないの条件とかで壮絶に破綻しますたorz
yを固定してx=(yt+1)/√(t^2+1)の範囲を求めると
y<0の時y<x<1、0<y<1の時y<x≦√(y^2+1)、y>1の時1<x≦√(y^2+1)

[2]元ネタはz会東大即応ですね。
(x,y)=(cosa+cosb,cos(3a)+cos(3b))とおく。x=0のときはy=0。以下x≠0とする。
cosa+cosb=x,cosa*cosb=(x^3-3x-y)/3xだから、cosa,cosbは
t^2-xt+(x^3-3x-y)/3x=0の2解。これが-1≦t≦1に解を持つための条件を求めると
-2<x<2Λx(y-x^3-3x^2)≦0Λx(y-x^3+3x^2)≦0Λx(y-x^3/4+3x)≧0
これを図示。(→「∞」の字の内部で、それを-45°回転したような感じ、、分かりにくいなw)

>>257
(2)一次変換f:(u,v)=(2x,3y)でMが移る点をM'とすると、この変換は正則だから平行な線分比は
保存される。よってM'も弦の中点。M'の軌跡は、常に∠BMO=90度より
図形的に考えて(u+3)^2+v^2=9(u≠-6)。よってMの軌跡は(2x+3)^2+9y^2=9(x≠-3)
(3)fにより方向ベクトル(1,1)→(2,3)、通る点(0,k)→(0,3k)よってL_2はL_2':v=3u/2+3kに移る。
これが円と交わる為の条件は、|3k|/√(9+4)<6∴-√13<k<√13。Nの移る点N'とすると
弦の中点だから常にON'↑*(2,3)=0。N'は原点を通るからその軌跡はv=-2/3u。∴y=-4/9x

>>260
何も考えずにやった所、
与式=1-1/4+1/16-1/64+・・・・=1/{1-(-1/4)}=4/5と終わってしまいました。
何か裏があるはずだ・・・

115 KB
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

★スマホ版★ 掲示板に戻る 全部 前100 次100 最新50

read.cgi ver 05.04.00 2017/10/04 Walang Kapalit ★
FOX ★ DSO(Dynamic Shared Object)